函授大专可以报考。函授学历属于国家认可的国民教育序列高等学历，是可以报考中小学教师资格考试的，不过与全日制普通高等院校的学生不一样的是，全日制普通高等院校的在校学生大三和大四未拿到毕业证的学生可以凭学校开具的学籍证明即可报考，而国民教育序列高等学历的考生必须已经拿到毕业证书(即已经毕业)后才能报考。

函授大专确实是国家能够承认的学历，是经过成人教育严格考试后录取的。在学信网上查到的，不过实际情况下人事单位录用人员的时候，会不承认;如果第一学历(就是指专科学历)，最好是全日制的，若是在职人员就有用处，这样您读个函授本科，以后评职称及晋升会有一些帮助!

报考教师资格证学历要求：

1、幼儿园教师资格，应当具备幼儿师范学校毕业及以上学历。

2、小学教师资格，应当具备中等师范学校毕业及以上学历。

3、初中教师资格，应当具备高等师范专科学校或者其他大学专科毕业及以上学历。

4、高级中学和中等职业学校教师资格，应当具备高等师范院校本科或者大学本科毕业及以上学历。

5、中等职业学校实习指导教师资格，应当具备中等职业学校毕业及以上学历，并应当具有相当助理工程师以上专业技术职务或中级以上工人技术等级。