1、微分方程y'=1的通解为( )

A y=x

B y=Cx

C y=C-x

D y=C+x

答案：D

2、微分方程y'-4y=0的特征根为( )

A 0，4

B-2，2

C-2，4

D 2，4

答案：B

3、微分方程y′-y=0的通解为( ).

A y=ex+C

B y=e-x+C

C y=Cex

D y=Ce-x

答案：C

4、下列命题中正确的为( )

A若xo为f(x)的极值点，则必有，f'(xo)=0

B若f'(xo)=0，则点xo必为f(x)的极值点

C若f'(xo)≠0，则点xo必定不为f(x)的极值点

D若f(x)在点xo处可导，且点xo为f(x)的极值点，则必有f'(xo)=0

答案：D

5、当x→0时，kx是sinx的等价无穷小量，则k等于( ).

A 0

B 1

C 2

D 3

答案：B

6、当x→0时，2x+x2是x的( )

A等价无穷小

B较低阶无穷小

C较高阶无穷小

D同阶但不等价的无穷小

答案：D

7、微分方程(y′)2=x的阶数为( ).

A 1

B 2

C 3

D 4

答案：A

8、对于微分方程y'-2y'+y=xex，利用待定系数法求其特解y*时，下列特解设法正确的是( )A.Y*=(Ax+B)ex B.y*=x(Ax+

A ex

B y*=Ax3ex

C Y*=x2(Ax+

D ex

答案：D

9、用待定系数法求微分方程Y'-y=xex的一个特解时，特解的形式是(式中a、b是常数)( )

A(ax2+bx)ex

B(a,x2+b)ex

C ax2ex

D(ax+6)ex

答案：A

10、方程x+y-z=0表示的图形为( ).

A旋转抛物面

B平面

C锥面

D椭球面

答案：B

11.曲线Y=x-3在点(1，1)处的切线的斜率为( ).

A-1

B-2

C-3

D-4

答案：C

12.设，y=COSx，则y′等于( ).

A-sinx

B sinx

C-cosx

D cosx

答案：A

13.设Y=sinx+COSx，则dy等于( ).

A(cosx+sinx)dx

B(-cosx+sinx)dx

C(cosx-sinx)dx

D(-cosx-sinx)dx

答案：C

14.设y=2x3，则dy=( ).

A 2x2dx

B 6x2dx

C 3x2dx

D x2dx

答案：B

15.设Y=e-3x，则dy等于( ).

A e-3xdx

B-e-3xdx

C-3e-3xdx

D 3e-3xdx

答案：C

16.设函数f(x)在[0，b]连续，在(a，b)可导，f′(x)>0.若f(a)·f(b)<0，则y=f(x)在(a，b)( ).

A不存在零点

B存在唯一零点

C存在极大值点

D存在极小值点

答案：B

17.方程x2+y2-z2=0表示的二次曲面是( ).

A球面

B旋转抛物面

C圆锥面

D抛物面

答案：C

18.方程x+y-z=0表示的图形为( ).

A旋转抛物面

B平面

C锥面

D椭球面

答案：B

19.过点(1，0，0)，(0，1，0)，(0，0，1)的平面方程为( ).

A x+y+z=1

B 2x+y+z=1

C x+2y+z=1

D x+y+2z=1

答案：A

20.在空间直角坐标系中方程y2=x表示的是( )

A抛物线

B柱面

C椭球面

D平面

答案：B