可以考，因为函授也是国家承认的学历，属于国民教育系列，而且事业单位招聘学历是大专及以上即可，但是考生需要注意的是，部分事业上单位会对学历有所要求，凡是标明只限全日制学历的岗位，函授大专是不能够报考的。

凡是属于成人教育的都是国家承认的学历都是可以考教师编制的，像是报考的基本条件包括：本地生源在规定时间内到当地教育局报到的全日制普通高等院校应届师范类专科以上学历并取得教师资格证的毕业生。有些单位会对教师编制的要求很严格，不同年龄段的教师编制要求的学历是不同的。有些地方对编制的要求很严格，这个需要考生自己去当地的官网查询。

也有一些教育局要非师范的考生，但一定要有教师资格证。已在当地人才交流服务中心办理人事代理手续的往届全日制普通高等院校师范类专科以上学历并取得教师资格证的未就业的毕业生。在当地“三支一扶”期满考核合格的支教毕业生。

函授考生的文凭可不可以考教师编制得看当地的政策，有的地方是可以考编制，有的地方则不能考。但是教师属于事业编制，而事业编制要求的学历最低是全日制大学本科，所以大部分地区的教师编制自考生是不能报考的，有些偏远地区可能会降低到自考学历报考。学梯教育建议考生可以查询当地历年的教师编制公告，里面有非常详细的细节，如果有相关问题还可以咨询学梯教育在线老师。