函授本科能考研究生，函授是成人高考学习形式之一，通过函授学习拿到的本科学历国家承认，在中国高等教育学生信息网可查，函授本科学历和统招学历享有同等使用效力。

研究生报考要求如下

中华人民共和国公民;拥护中国共产党的领导，品德良好，遵纪守法;身体健康状况符合国家和招生单位规定的体检要求;国家承认学历的应届本科毕业生(录取当年9月1日前须取得国家承认的本科毕业证书。含普通高校、成人高校、普通高校举办的成人高等学历教育应届本科毕业生，及自学考试和网络教育届时可毕业本科生);具有国家承认的大学本科毕业学历的人员;获得国家承认的高职高专毕业学历后满2年或2年以上，达到与大学本科毕业生同等学力，且符合招生单位根据本单位的培养目标对考生提出的具体业务要求的人员。国家承认学历的本科结业生，按本科毕业生同等学历身份报考。